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6.3带电粒子在匀强磁场中的运动典型例题

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常见典型例题分析

带电粒子一般可分为两类:
1、基本粒子: 一般都不考虑重力 ,如电子,质子、α 粒子(氦核),正负离子等。 2、带电微粒: 一般都考虑重力 ,如带电小球、液滴、 尘埃等。 说明:带电体是否考虑重力,要根据题目暗示条件 或运动状态来判定

运动规律:洛伦兹力提供向心力---匀速圆周运动

1)圆半径r
2 v qvB = m r

mv r= qB
2?m T= qB

×

V

× +

×

半径r跟速率v成正比. 2)周期T

×

×

qvB

×

×

×

×

2? r T= v

×

×

×

周期T跟圆半径r和速率v均无关.

例1、如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有a、b 两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为 v,b的初速度为2v.则 A.a先回到出发点 B.b先回到出发点 C.a、b的轨迹是一对内切圆,且b的半径大 D.a、b的轨迹是一对外切圆,且b的半径大

×××××× ×××××× a b ×××××× ×××××× ××××××

例2、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一个匀强 磁场,粒子后段轨迹如图所示,轨迹上的每一小段都可*似 看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量 逐渐减少(带电量不变).从图中情况可以确定 A.粒子从a到b,带正电

B.粒子从b到a,带正电
C.粒子从a到b,带负电

D.粒子从b到a,带负电

例3、一带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中做匀速 圆周运动,如它又顺利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场 中仍做匀速圆周运动,则 A、粒子的速率加倍,周期减半 B、粒子的速率不变,轨道半径减半 C、粒子的速率减半,轨道半径变为原来的 1/4 D、粒子速率不变,周期减半

例4、关系回旋加速器,下列说法正确的是 A.电场和磁场都是用来加速粒子的 B.电场用来加速粒子,磁场仅使粒子做圆周运动 C.粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关 D.为了是粒子不断获得加速,粒子圆周运动的周期 等于交流电的半周期

确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法

? 1、找圆心:方法 ? 2、定半径:

利用v⊥R 利用弦的中垂线

几何法求半径 向心力公式求半径

? 3、确定运动时间:
注意:θ用弧度表示

t= T 2?m T = qB
? 2?

例题1:如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应 强度为B、宽度为d 的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原 来入射方向的夹角是30°,则电子的质量是多少?穿过磁场的时间 又是多少?

v

d
f洛

v
f洛
30°

30°

O

例题2:如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy*面并指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0 从O点射入磁场,入射方向在xy*面内,与x轴正向的夹角为θ。若 粒子射出磁场的位置与O点的距离为L的P点,求(1)该粒子的电 量和质量之比q/m。(2)在磁场中的运动时间? y
p θθ O' L O

θ v




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