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山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题Word版含答案

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2018 年普通高考模拟考试 理科数学 2018.5 本试卷共 5 页,23 题(含选考题).全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内.写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑.答案写 在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. ? ? ? ? 1.已知集合 A= x x ? a ,B= x x2 ? 3x ? 2 ? ? ,若 A∪B=B,则实数 a 的取值范围是 (A) ???,1? (B) ???,1? (C) ?2, ??? (D) ?2, ??? 2.欧拉公式 eix ? cos x ? i sin x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,他将指数函 数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重 要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知, e3i 表示的复数在复*面中位于 (A)第一象限 (B)第二象限 3.给出以下三种说法: (C)第三象限 (D)第四象限 ①命题“ ?x0 ? R, x02 ?1 ? 3x0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ?1 ? 3x ”; ②已知 p, q 为两个命题,若 p ? q 为假命题,则 ??p? ? ??q? 为真命题; ③命题“ a, b 为直线,? 为*面,若 a / /?,b / /?, ,则 a / /b ”为真命题. 其中正确说法的个数为 (A)3 个 (B)2 个 (C)1 个 (D)0 个 4.已知 cos ? ?? ? 4 ?? ? ?? ? 4 5 ,则 sin 2? = (A) ? 7 25 (B) ? 1 5 1 (C) 5 7 (D) 25 5.直线 x ? 4y ? m ? 0 交椭圆 x2 ? y ? 1于 A,B 两点,若线段 16 AB 中点的横坐标为 l,则,m= (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 6.执行如图所示的程序框图,则输出的 a= (A)6.8 (B)6.5 (C)6.25 (D)6 7.已知定义域为 R 的奇函数 f ? x? 在(0,+∞)上的解析式为 f ? x? ? ???log2 ?5 ? x?, 0 ? x ? ? ?? f ? x ? 3? , x ? 3 2 , ? 3 2 则 f ?3? ? f ?2018? = (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 8.一种电子计时器显示时间的方式如图所示,每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中 显示,且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成.已知在一个显示数字 8 的显示池 中随机取一点 A,点 A 落在深色区域内的概率为 1 ,若在一个显示数字 0 的显示池中随机取 2 一点 B,则点 B 落在深色区域内的概率为 6 (A) 7 3 (B) 7 3 (C) 4 3 (D) 8 ?x ? y ?1 ? 0, 9.记不等式组 ??3x ? y ? 3 ? 0, ,所表示的*面区域为 D,若对任意点( x0 , y0 )∈D,不等式 ??x ? y ?1 ? 0 x0 ? 2 y0 ? c ? 0 恒成立,则 c 的取值范围是 (A) ???, ?4? (B) ???, ?1? (C) ??4, ??? (D) ??1, ??? 10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 (A) ? ? 1 3 (B) 2? ? 2 3 (C) ? ? 2 3 (D) 2? ? 1 3 11.已知双曲线 C: x a 2 2 ? y2 b2 ? 1?a ? 0, b ? 0? 的左、右焦点 分别为 F1,F2,点 A 为双曲线 C 虚轴的一个端点,若线段 AF2 与双曲线右支交于点 B,且 AF1 : BF1 : BF2 =3:4:2, 则双曲线 C 的离心率为 5 (A) 2 10 (B) 2 (C) 5 (D) 10 12.在△ABC 中,D 为边 BC 上的点,且满足∠DAC=90°,sin∠BAD= 1 ,若 S△ADC=3S△ABD, 3 则 cosC= 3 (A) 3 6 (B) 3 2 (C) 3 23 (D) 3 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向量 a ? ??1,3?, b ? ?1,t ? ,若 ?a ? 2b? ? a ,则向量 a 与 b 的夹角为________. 14. ? ?? 2x ? 1 x ?6 ?? 展式中 x 2 项的系数为______. 15.甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的答案公布出来之后, 甲说:丙做对了;乙说:我做错了;丙说;我做错了.在一旁的老师看到他们的答案并听取 了他们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个人说对了.” 请问他们三人中做对了的是______________. 16.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,点 E,F 分别在边 AD,CD 上, 且.AE=DF=2.将此正方形沿 BE



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