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课外例题_一元二次方程-优质公开课-浙教8下精品

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将下列方程化成一元二次方程的一般形式, 并写出其中的二次项系数、一次项系数及 常数项: (1)5x2-1=4x;(2)4x2=81; (3)4x(x+2)=25; (4)(3x-2)(x+1)=8x-3. 解: (1)一般形式:5x2-4x-1=0; 二次项系数、一次项系数及常数项分别为: 5、-4、-1. (2)一般形式:4x2-81=0; 二次项系数、一次项系数及常数项分别为: 4、0、-81. (3)一般形式:4x2+8x-25=0; 二次项系数、一次项系数及常数项分别为: 4、8、-25. (4)一般形式:3x2-7x+1=0; 二次项系数、一次项系数及常数项分别为: 3、 - 7、 1. 2.根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列 方程化成一元二次方程的一般形式: (1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正 方形的边长x; (2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的 长 x; (3)把长为1的木条分成两段,使较短一段的长与 全长的积,等于较长一段的长的*方,求较短一 段的长x. 解: (1)4x2=25; 一般形式:4x2-25=0. (2)x(x-2)=100; 一般形式:x2-2x-100=0. (3)x=(1-x)2; 一般形式:x2-3x+1=0.



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